2．已知集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|x＞log2m}，若A⊆B，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（0，4]B．（$\frac{1}{2}$，1]C．（0，$\frac{1}{2}$]D．（-∞，$\frac{1}{2}$]

分析 先解二次不等式求出集合A，再由A⊆B的關(guān)系，可得出關(guān)于m的不等式，即可求得m的范圍．

解答 解：由x2-x-2＜0，解得-1＜x＜2，
故A={x|-1＜x＜2}．
又∵B={x|x＞log2m}，A⊆B，則log2m≤-1，
即0＜m≤$\frac{1}{2}$，
故選：C．

點評 本題考查一元二次不等式，考查集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，考查分析、運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，且點（1，$\frac{2\sqrt{2}}{3}$）在橢圓上，經(jīng)過橢圓的左頂點A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點D，交y軸于點E．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點P為線段AD的中點，OM∥l，并且OM交橢圓C于點M．
（i）是否存在點Q，對于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由；
（ii）求$\frac{|AD|+|AE|}{|OM|}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．從5臺甲型和4臺乙型電視機中任意取出3臺，其中至少要有甲型與乙型電視機各1臺，則不同的取法共有70種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在平面直角坐標系xOy中，圓O：x2+y2=4，橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（0＜b＜2），A為橢圓右頂點，過原點O且異于坐標軸的直線與橢圓M交于B，C兩點，直線AB與圓O的另一交點為P，直線PD與圓O的另一交點為Q，其中D（-$\frac{6}{5}$，0）．設(shè)直線AB，AC的斜率分別為k1，k2，且k1k2=-$\frac{1}{4}$．
（1）求橢圓M的方程；
（2）記直線PQ，BC的斜率分別為kPQ，kBC，是否存在常數(shù)λ，使得kPQ=λkBC？若存在，求λ值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，O為AB邊的中點，若在該矩形內(nèi)隨機取一點，則取到的點與O點的距離不大于1的概率為$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=-x3+3x+a是奇函數(shù)，且函數(shù)g（x）=|f（x）-k|-1有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-3）B．（1，+∞）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-∞，-3）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，已知命題p：?k∈[4，6]，輸出S的值為30；命題q：?k∈（4，5），輸出S的值為14，則下列命題正確的是（　�。�
A．qB．p∧qC．（￢p）∨qD．p（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y≥0}\\{0＜y≤2}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+1}{x+5}$的取值范圍是（$\frac{1}{5}$，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=3sin$\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+4co{s}^{2}\frac{x}{2}$（x∈R）的最大值等于（　�。�
A．5B．$\frac{9}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．2

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同步練習(xí)冊答案