已知AD，CE分別是△ABC的邊BC，AB的中線，且
AD
=
a
，
CE
=
b
，則
AC
=
 
（用
a
，
b
表示）
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖所示，由AD，CE分別是△ABC的邊BC，AB的中線，可得
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)，
CE
=
1
2
(
CA
+
CB
)，變形化化簡(jiǎn)即可得出．
解答： 解：如圖所示，
∵AD，CE分別是△ABC的邊BC，AB的中線，
∴
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)，
CE
=
1
2
(
CA
+
CB
)，
∴
.
AC
+
AB
=2
AD
=2
a
，
-
AC
+(
AB
-
AC
)=2
CE
=2
b
，
∴3
AC
=2
a
-2
b
，
∴
AC
=
2
3
(
a
-
b
)．
故答案為：
2
3
(
a
-
b
)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了的平行四邊形與三角形法則、線性運(yùn)算，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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從古印度的漢諾塔傳說(shuō)演變了一個(gè)漢諾塔游戲：如圖，有三根桿子A、B、C，A桿上有三個(gè)碟子（大小不等，自上到下，由小到大），每次移動(dòng)一個(gè)碟子，小的只能疊在大的上面，把所有的碟子從A桿移到C桿上，試設(shè)計(jì)一個(gè)算法，完成上述游戲．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定△ABC，若點(diǎn)D滿足
AD
=
2
3
AB
，
CD
=
1
3
CA
+λ
CB
，則λ等于（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、-
1
3
D、-
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式：|x+1|≥6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2=8，過(guò)點(diǎn)P0（-1，2）的直線l與圓交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別求滿足下列條件時(shí)直線l的方程：
（1）|AB|=
14
；
（2）
OA
•
OB
=-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足|z+i|+|z-i|=2，求|z-i+1|2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=（x-k）2e 
x
k
，求導(dǎo)f′（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
∫
2
0
f（x）dx，其中f（x）=
2x，0≤x＜1
x+1，1≤x≤2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=3n-2，則該數(shù)列的前n項(xiàng)（n＞0，且n∈Z）的和是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案