（本題12分）
在單位正方體中，M,N,P分別是的中點,O為底面ABCD的中心.
( 1)求證：OM平面;
(2)平面MNP平面；
(3)求B到平面的距離
（1）略
（2）略
（3）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

 已知正三棱柱的側棱長和底面邊長均為2， N為側棱上的點，若平面與平面所成二面角（銳角）的余弦值為，試確定點N的位置。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)．有一塊邊長為4的正方形鋼板，現(xiàn)對其切割、焊接成一個長方體形無蓋容器(切、焊損耗忽略不計)．有人應用數(shù)學知識作如下設計：在鋼板的四個角處各切去一個邊長為的小正方形，剰余部分圍成一個長方體，該長方體的高是小正方形的邊長．
(1)請你求出這種切割、焊接而成的長方體容器的的容積V1（用表示）；
(2)經過設計（1）的方法，計算得到當時，Vl取最大值，為了材料浪費最少，工人師傅還實踐出了其它焊接方法，請寫出與（1）的焊接方法更佳（使材料浪費最少，容積比Vl大）的設計方案，并計算利用你的設計方案所得到的容器的容積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，在中，為AC邊上的高，沿BD將翻折，使得得到幾何體
(I)求證：AC^平面BCD；
(Ⅱ)求異面直線AB與CD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題共12分）如圖所示，四邊形ABCD是矩形，，F(xiàn)為CE上的點，且BF平面ACE，AC與BD交于點G
（1）AE平面BCE
（2）AE//平面BFD
（3）錐C-BGF的體積

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知三棱錐P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N為AB上一點，AB=4AN,M,S分別為PB,BC的中點.
（Ⅰ）證明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖所示，四棱錐中，是矩形，三角形PAD為等腰直角三角形，面面，分別為和的中點。
（1）求證：∥平面；
（2）證明：平面平面；
（3）求四棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正三棱柱的各棱長都為2，E，F(xiàn)分別是的中點，則EF的長是              （    ）
A．2B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在北緯圈上有A、B兩點，它們的經度相差，A、B兩地沿緯線圈的弧長與A、B兩點的球面距離的比為（  ）
A.    B.   C.    D.

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