1+i是實系數(shù)方程x2-ax-b=0的一個虛數(shù)根，則直線ax+by=1與圓C：x2+y2=1交點的個數(shù)是（　�。�
A．2B．1C．0D．以上都可能
由韋達(dá)定理（一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系）可得：
x1+x2=a，x1•x2=-b
∵b，c∈R，
x1=1+i，∴x2=1-i，
∴a=2，b=2，
∴直線方程為2x+2y=1，
由圓心（0，0）到直線的距離d=
|1|
2
2
=
2
4
＜r=1，
得到直線與圓的位置關(guān)系是相交，
則直線與圓的交點個數(shù)是2個．
故選A
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、若關(guān)于x的一元二次實系數(shù)方程x2+px+q=0有一個根為1+i（i是虛數(shù)單位），則p+q的值是不正確（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1滿足（1-i）z1=1+3i，z2=a-i（a∈R），其中i為虛數(shù)單位．
（1）求z1
（2）若z1是關(guān)于x的實系數(shù)方程x2-px+q=0的一個根，求實數(shù)p、q的值．
（3）若 | z1-
.
z2
 | ＞ 
2
  |z1|，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•閔行區(qū)一模）（文）已知△ABC頂點的直角坐標(biāo)分別為A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．
（1）若a=1，b=2，且
AB
•
AC
=0；求c的值；
（2）若虛數(shù)x=a+i是實系數(shù)方程x2-6x+2c=0的根，且b=0，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：閔行區(qū)一模 題型：解答題

（文）已知△ABC頂點的直角坐標(biāo)分別為A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．
（1）若a=1，b=2，且
AB
•
AC
=0；求c的值；
（2）若虛數(shù)x=a+i是實系數(shù)方程x2-6x+2c=0的根，且b=0，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（文）已知△ABC頂點的直角坐標(biāo)分別為A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．
（1）若a=1，b=2，且；求c的值；
（2）若虛數(shù)x=a+i是實系數(shù)方程x2-6x+2c=0的根，且b=0，求sinA的值．

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