求三個實數(shù)x，y，z使得它們同時滿足下列方程：

2x＋3y＋z＝13；

4x2＋9y2＋z2－2x＋15y＋3z＝82．

答案：
解析：

　　解：將兩方程左右兩邊分別相加．變形，得(2x)2＋(3y＋3)2＋(z＋2)2＝108．

　　由第1個方程變形，得2x＋(3y＋3)＋(z＋2)＝18．

　　于是由柯西不等式，得

　　182＝[1×(2x)＋1×(3y＋3)＋1×(z＋2)]2≤[12＋12＋12][(2x)2＋(3y＋3)2＋(z＋2)2]＝182．

　　從而由等號成立的條件，得

　　2x＝3y＋3＝z＋2＝6．

　　故原方程的解為x＝3，y＝1，z＝4．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計分
（1）二階矩陣M對應(yīng)的變換將向量
1
-1
，
-2
1
分別變換成向量
3
-2
，
-2
1
，直線l在M的變換下所得到的直線l′的方程是2x-y-1=0，求直線l的方程．
（2）過點P（-3，0）且傾斜角為30°的直線l和曲線C：
x=s+
1
s
y=s-
1
s
（s為參數(shù)）相交于A，B兩點，求線段AB的長．
（3）若不等式|a-1|≥x+2y+2z，對滿足x2+y2+z2=1的一切實數(shù)x，y，z恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

求三個實數(shù)x，y，z使得它們同時滿足下列方程2x＋3y＋z=13，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求三個實數(shù)x,y,z使得它們同時滿足下列方程：

2x+3y+z=13;4x2+9y2+z2-2x+15y+3z=82.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求三個實數(shù)x,y,z,使得它們同時滿足下列方程2x+3y+z=13,4x2+9y2+z2-2x+15y+3z=82.

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