Question

已知隨機變量ξ～B（9，

1

5

）則使P（ξ=k）取得最大值的k值為（　�。�

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考點：離散型隨機變量及其分布列

專題：概率與統(tǒng)計

分析：由已知得P（ξ=k）=C

C

k 9

(

1

5

)k(

4

5

)9-k=

C

k 9

49-k(

1

5

)9，設第k+1項最大，即

C

k 9

•49-k≥

C

k-1 9

•49-(k-1)，且

C

k 9

•49-k≥

C

k+1 9

•49-(k+1)，由此能求出結果．

解答： 解：∵隨機變量ξ～B（9，

1

5

），
∴P（ξ=k）=

C

k 9

(

1

5

)k(

4

5

)9-k=

C

k 9

49-k(

1

5

)9，
設第k+1項最大，即

C

k 9

•49-k≥

C

k-1 9

•49-(k-1)，
且

C

k 9

•49-k≥

C

k+1 9

•49-(k+1)，
解得1≤k≤2，
∴k=1或k=2．
故選：A．

點評：本題考查實數值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意二項分布的合理運用．