（2005•海淀區(qū)二模）解不等式：log
1
2
(
x+1
-x)＜2．
分析：原不等式可以化成
x+1
-x＞0
x+1
-x＞
1
4
，即
x+1
＞x+
1
4
，等價(jià)于
x+
1
4
≥0
x+1≥0
x+1＞(x+
1
4
)2
或
x+
1
4
＜0
x+1≥0
．分別求得這兩個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求．
解答：解：原不等式可以化成：
x+1
-x＞0
x+1
-x＞
1
4
，即
x+1
＞x+
1
4
．…（2分）
解上述不等式等，價(jià)于解不等式組
x+
1
4
≥0
x+1≥0
x+1＞(x+
1
4
)2
或
x+
1
4
＜0
x+1≥0
．…（5分）
即
x≥-
1
4
x2-
1
2
x-
15
16
＜0
，或-1≤x＜-
1
4
．…（8分）
解得：-1≤x＜-
1
4
，或 -
1
4
≤x＜
5
4
，…（11分）
綜合可得 -1≤x＜
5
4
，…（12分）
即原不等式的解集為{x|-1≤x＜
5
4
}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)不等式、根式不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
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π
4
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π
3
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1-i
1+i
)2，z2=2-i3分別對(duì)應(yīng)復(fù)平面上的點(diǎn)P、Q，則向量
PQ
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（　�。�

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