在1，2，3，4…14中任取4個數(shù)a1，a2，a3，a4且滿足a4≥a3+4，a3≥a2+3，a2≥a1+2共有多少種不同的方法（　�。�
分析：用列舉法，由題意，14≥a4≥10，10≥a3≥6，7≥a2≥3，5≥a1≥1，再分類列舉，即可得到結(jié)論．
解答：解：用列舉法
由題意，14≥a4≥10，10≥a3≥6，7≥a2≥3，5≥a1≥1
1、當a1=1時，a2=3時，a3=6時，a4可以取10，11，12，13，14，這5個數(shù)中的一個；
a3=7時，a4可以取11，12，13，14這4個數(shù)中的一個；
a3=8時，a4可以取12，13，14這3個數(shù)中的一個；
a3=9時，a4可以取13，14這2個數(shù)中的一個；
a3=10時，a4=14 
共有1+2+3+4+5=15種情況．
當a2=4時，同理可求有1+2+3+4=10種情況 
當a2=5時，同理可求有1+2+3=6種情況
當a2=6時，同理可求有1+2=3種情況 
當a2=7時，同理可求有1種情況
以上共有1+3+6+10+15=35種情況．
2、當a1=2時，同理可求有1+3+6+10=20種情況
3、當a1=3時，同理可求有1+3+6=10種情況
4、當a1=4時，同理可求有1+3=4種情況 
5、當a1=5時，同理可求有1種情況 
總共有35+20+10+4+1=70情況．
故選B．
點評：本題考查計數(shù)問題，考查列舉法的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在1，2，3，4，5五條線路的公交車都�？康能囌旧希瑥埨蠋煹群�1，3，4路車．已知每天2，3，4，5路車經(jīng)過該站的平均次數(shù)是相等的，1路車經(jīng)過該站的次數(shù)是其它四路車經(jīng)過該站的次數(shù)之和，若任意兩路車不同時到站，求首先到站的公交車是張老師所等候的車的概率．（　�。�
A、.
1
4
B、.
3
4
C、.
3
5
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在1，2，3，4，5五條線路的公交車都停靠的車站上，張老師等候1，3，4路車．已知每天2，3，4，5路車經(jīng)過該站的平均次數(shù)是相等的，1路車經(jīng)過該站的次數(shù)是其它四路車經(jīng)過該站的次數(shù)之和，若任意兩路車不同時到站，求首先到站的公交車是張老師所等候的車的概率．


  1. A.
    .數(shù)學公式
  2. B.
    .數(shù)學公式
  3. C.
    .數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在1，2，3，4，5五條線路的公交車都�？康能囌旧�，張老師等候1，3，4路車．已知每天2，3，4，5路車經(jīng)過該站的平均次數(shù)是相等的，1路車經(jīng)過該站的次數(shù)是其它四路車經(jīng)過該站的次數(shù)之和，若任意兩路車不同時到站，求首先到站的公交車是張老師所等候的車的概率．（　�。�
A．.
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B．.
3
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C．.
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D．
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5

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年海南省海南中學高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在1，2，3，4，5五條線路的公交車都�？康能囌旧希瑥埨蠋煹群�1，3，4路車．已知每天2，3，4，5路車經(jīng)過該站的平均次數(shù)是相等的，1路車經(jīng)過該站的次數(shù)是其它四路車經(jīng)過該站的次數(shù)之和，若任意兩路車不同時到站，求首先到站的公交車是張老師所等候的車的概率．（ ）
A．.
B．.
C．.
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省高三第五次階段考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個小球被取出的可能性相等。

（1）求取出的兩個球上標號為相鄰整數(shù)的概率；

（2）求取出的兩個球上標號之和能被3整除的概率.

【解析】本試題主要考查了古典概型概率的求解。第一問中，基本事件數(shù)為共有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），

（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）

總數(shù)為16種．其中取出的兩個小球上標號為相鄰整數(shù)的基本事件有：

（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3）共6種利用古典概型可知，P=3 /8 ；

（2）其中取出的兩個小球上標號之和能被3整除的基本事件有：

（1，2），（2，1），（2，4），（3，3），（4，2）共5種可得概率值5 /16 ；

解：甲、乙兩個盒子里各取出1個小球計為（X，Y）則基本事件

共有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），

（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）

總數(shù)為16種．

（1）其中取出的兩個小球上標號為相鄰整數(shù)的基本事件有：

（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3）共6種

故取出的兩個小球上標號為相鄰整數(shù)的概率P=3 /8 ；

（2）其中取出的兩個小球上標號之和能被3整除的基本事件有：

（1，2），（2，1），（2，4），（3，3），（4，2）共5種

故取出的兩個小球上標號之和能被3整除的概率為5 /16 ；

 

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