若向量a與b的夾角為120°,|b|=4,(a+2b)·(a-3b)=-72,則向量a的模為


  1. A.
    2
  2. B.
    4
  3. C.
    6
  4. D.
    12
B
將(a+2b)·(a-3b)=-72展開,即a2+2a·b-3a·b-6b2=-72.
∴|a|2-a·b-6|b|2+72=0,即|a|2-|a||b|cos120°-24=0.
∴|a|2+2|a|-24=0,解得|a|=4或|a|=-6(舍去).
故|a|=4.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若向量
a
b
的夾角為60°,|
b
|=4,(
a
+2
b
).(
a
-3
b
)=-72
,則向量
a
的模為(  )
A、2B、4C、6D、12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(2cosα,2sinα),
b
=(3cosβ,3sinβ)
,若向量
a
b
的夾角為60°,求cos(α-β)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(
2
cos(α+β),
2
sin(α+β))
,
b
=(-sinβ,cosβ)
,若向量
a
b
的夾角為
6
,且α∈(
2
,2π)
,求cos(2α+
π
4
)
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(2,-1),
b
=(x,4),若向量
a
b
的夾角為鈍角,則x的取值范圍是
(2,8)∪(8,+∞)
(2,8)∪(8,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)兩個(gè)非零向量
a
=(x,2x)
b
=(x+1,x+3)
,若向量
a
b
的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( 。

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