Question

不等式x²+px+q＜0的解集為{x|-3＜x＜2}則p+q=

-5

．

Answer 1

分析：由一元二次不等式的解法的結(jié)論，得方程x²+px+q=0的解為x₁=-3，x₂=2．利用根與系數(shù)的關(guān)系，得-p=x₁+x₂=-1，q=x₁x₂=-6，由此即可得到p+q的值．

解答：解：∵不等式x²+px+q＜0的解集為{x|-3＜x＜2}
∴一元二次方程x²+px+q=0的解為x₁=-3，x₂=2
結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，得-p=x₁+x₂=-1，q=x₁x₂=-6
∴p=1，q=-6，得p+q=-5
故答案為：-5

點(diǎn)評(píng)：本題給出一元二次不等式的解集，求參數(shù)的取值，著重考查了一元二次不等式的解法和根與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．