等差數(shù)列{an}，前n項(xiàng)和為Sn，且S10＞0，S11＜0，則使得an＜0的最小的n值等于（　�。�
分析：利用等差數(shù)列的求和公式用a1和d分別表示出S10和S11，根據(jù)其范圍求的d與a1的不等式關(guān)系代入an，即可求的n的范圍．
解答：解：∵S10 =10a1+
10×9
2
d＞0，∴d＞-
2
9
a1．
同理，由S11=11a1+
11×10
2
d＜0，求得d＜-
a1
5
．
∵an=a1+（n-1）d，把d的范圍代入an，則由題意可得 a1-
a1(n-1)
5
≤0，∴n≥6．
由a1-
2a1(n-1)
9
≤0，解得n≥
11
2
．
綜上可得，n的最小值為6，
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活利用了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•閔行區(qū)二模）若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足
Sn
S2n
為常數(shù)，則稱該數(shù)列為S數(shù)列．
（1）判斷an=4n-2是否為S數(shù)列？并說明理由；
（2）若首項(xiàng)為a1的等差數(shù)列{an}（an不為常數(shù)）為S數(shù)列，試求出其通項(xiàng)；
（3）若首項(xiàng)為a1的各項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列{an}為S數(shù)列，設(shè)n+h=2008（n、h為正整數(shù)），求
1
Sn
+
1
Sh
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=-2013，
S2013
2013
-
S2011
2011
=2，則a2=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•長寧區(qū)二模）設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a5=6，S5=10，，則公差為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若-a7＜a1＜-a8，則必定有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前2006項(xiàng)的和S2006=2008，其中所有的偶數(shù)項(xiàng)的和是2，則a1003的值為
2
2
．

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