（理）設(shè)Sn是無(wú)窮等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，若Sn=，則首項(xiàng)a1的取值范圍是（ ）
A．（0，）
B．（0，）
C．（0，）∪（）
D．（0，）∪（，0）
【答案】分析：根據(jù)所給的前n項(xiàng)和的極限的值，做出首項(xiàng)和公比之間的關(guān)系，根據(jù)公比的范圍，得到首相的范圍，解不等式即可．
解答：解：由，
解得q=1-4a1，
∵|q|＜1且q≠0，
可得|1-4a1|＜1且|1-4a1|≠0，
解得a1∈（0，）∪（，），
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了無(wú)窮等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，極限的運(yùn)算法則及其不等式的解法問(wèn)題，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的極限的條件來(lái)解題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）設(shè)Sn是無(wú)窮等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，若
lim
n→∞
Sn=
1
4
，則首項(xiàng)a1的取值范圍是（　　）
A、（0，
1
4
）
B、（0，
1
2
）
C、（0，
1
4
）∪（
1
4
，
1
2
）
D、（0，
1
4
）∪（
1
2
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是無(wú)窮等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，若Sn=，則首項(xiàng)a1的取值范圍是(    )

A．(0，)                                B．(0，)

C．(0，)∪()                  D．(0，)∪(，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（理）設(shè)Sn是無(wú)窮等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，若
lim
n→∞
Sn=
1
4
，則首項(xiàng)a1的取值范圍是（　�。�
A．（0，
1
4
）		B．（0，
1
2
）		C．（0，
1
4
）∪（
1
4
，
1
2
）		D．（0，
1
4
）∪（
1
2
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年重慶市西南師大附中高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

（理）設(shè)Sn是無(wú)窮等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，若Sn=，則首項(xiàng)a1的取值范圍是（ ）
A．（0，）
B．（0，）
C．（0，）∪（）
D．（0，）∪（，0）

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