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函數y=
x2-1
+lg(x-2)的定義域是
（2，+∞）
（2，+∞）
．
分析：函數的定義域，就是使函數解析式有意義的自變量的取值范圍，該題中既有根式，又有對數式，定義域應為使根式和對數式都有意義的x的集合．
解答：解：要使原函數有意義，則
x2-1≥0      ①
x-2＞0       ②

 解①得：x≤-1或x≥1，解②得x＞2，所以原函數的定義域為（2，+∞）．
故答案為（2，+∞）．
點評：本題考查了函數定義域的求法，解答的關鍵是要對兩部分限制的x的集合取交集．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網設點P（m，n）在圓x2+y2=2上，l是過點P的圓的切線，切線l與函數y=x2+x+k（k∈R）的圖象交于A，B兩點，點O是坐標原點．
（1）當k=-2，m=-1，n=-1時，判斷△OAB的形狀；
（2）△OAB是以AB為底的等腰三角形；
①試求出P點縱坐標n滿足的等量關系；
②若將①中的等量關系右邊化為零，左邊關于n的代數式可表為（n+1）2（ax2+bx+c）的形式，且滿足條件的等腰三角形有3個，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，某小區(qū)有一邊長為2（單位：百米）的正方形地塊OABC，其中OAE是一個游泳池，計劃在地塊OABC內修一條與池邊AE相切的直路l（寬度不計），切點為M，并把該地塊分為兩部分．現以點O為坐標原點，以線段OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，若池邊AE滿足函數y=-x2+2（0≤x≤
2
）的圖象，且點M到邊OA距離為t(
2
3
≤t≤
4
3
)．
（1）當t=
2
3
時，求直路l所在的直線方程；
（2）當t為何值時，地塊OABC在直路l不含泳池那側的面積取到最大，最大值是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•青州市模擬）給出下列六個命題：
①函數f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上存在零點；
②若f′（x0）=0，則函數y=f（x）在x=x0處取得極值；
③若m≥-1，則函數y=log
1
2
(x2-2x-m)的值域為R；
④“a=1”是“函數f(x)=
a-ex
1+aex
在定義域上是奇函數”的充分不必要條件．
⑤函數y=f（1+x）的圖象與函數y=f（l-x）的圖象關于y軸對稱；
⑥滿足條件AC=
3
，∠B=60°，AB=1的三角形△ABC有兩個．
其中正確命題的個數是
①③④⑤
①③④⑤
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=x2-
m
n
x+
1
n
的圖象在點M(0，
1
n
)處的切線l與圓C：x2+y2=1相交，則點P（m，n）與圓C的位置關系是（　�。�
A、圓內B、圓外
C、圓上D、圓內或圓外

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①若f′（x0）=0，則函數y=f（x）在x=x0處取得極值；
②若m≥-1，則函數f(x)=log
1
2
(x2-2x-m)的值域為R；
③“a=1”是“函數f(x)=
a-ex
1+aex
在定義域上是奇函數”的充分不必要條件．
④函數y=f（1+x）的圖象與函數y=f（l-x）的圖象關于y軸對稱；
⑤“x1＞1且x2＞2”是“x1+x2＞3且x1x2＞2”的充要條件；
其中正確命題的個數是
②③
②③
．

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