15．已知{an}是等比數(shù)列，且an＞0，a4+a3-a2-a1=5，則a5+a6的最小值為（　　）
A．10B．14C．16D．20

分析 設(shè) a2+a1=x，等比數(shù)列的公比為q，由條件求得 x=$\frac{5}{{q}^{2}-1}$＞0，q＞1，再由a5+a6 =xq4=$\frac{5{q}^{4}}{{q}^{2}-1}$=5（ q2-1+$\frac{1}{{q}^{2}-1}$+1 ），利用基本不等式求出a5+a6的最小值．

解答 解：∵{an}是等比數(shù)列，且an＞0，a4+a3-a2-a1=5，
設(shè) a2+a1=x，等比數(shù)列的公比為q，則a4+a3=xq2，a5+a6=xq4．
再由a4+a3-a2-a1=5，可得 xq2=5+x，
∴x=$\frac{5}{{q}^{2}-1}$＞0，q＞1．
∴a5+a6=xq4=$\frac{5-{q}^{2}}{{q}^{2}-1}$=5•$\frac{{q}^{4}-1+1}{{q}^{2}-1}$=5（ q2+1+$\frac{1}{{q}^{2}-1}$）=5（ q2-1+$\frac{1}{{q}^{2}-1}$+2 ）≥5 （2+2）=20，
當(dāng)且僅當(dāng)q2-1=1時(shí)，等號(hào)成立，故a5+a6的最小值為20，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列中兩項(xiàng)和的最小值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=sinωx•cosωx+cos2（ωx+$\frac{π}{12}$）-$\frac{1}{2}$（ω＞0），若兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)x1，x2∈{x|f（x）=$\frac{1}{4}$}，且|x1-x2|的最小值為$\frac{π}{3}$．
（1）求ω的值；
（2）若f（x0）=$\frac{3}{10}$（$\frac{π}{6}$≤x0≤$\frac{π}{2}$），求f（x0-$\frac{π}{3}$）的值；
（3）若函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{8}$對(duì)稱，當(dāng)x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{11}{24}$π]時(shí)不等式f（x）+ag（-x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)全集U={-2，-1，-$\frac{1}{2}$，0，$\frac{1}{2}$，1，2}，A⊆U，若x∈A，則$\frac{1}{x}$∈A，則集合A的個(gè)數(shù)為15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-1，x），x∈R．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求x的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|，求x的值．

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10．解下列不等式：
（1）log3x＞2；
（2）log${\;}_{\frac{1}{2}}$（2x-$\frac{7}{8}$）＜3；
（3）2x＜3；
（4）（$\frac{1}{3}$）x-1＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若l、m、n是互不相同的空間直線，α，β是不重合的平面，則下列選項(xiàng)中正確的是（　�。�
A．若α∥β，l?α，n?β，則l∥nB．若α⊥β，l?α，則l⊥β
C．若l⊥α，l∥β，則α⊥βD．若l⊥n，m⊥n，則l∥m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．下表是高三某位文科生連續(xù)5次月考的歷史、政治的成績(jī)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
月份91011121
歷史（x分）7981838587
政治（y分）7779798283
（1）求該生5次月考?xì)v史成績(jī)的平均分和政治成績(jī)的方差
（2）一般來說，學(xué)生的歷史成績(jī)與政治成績(jī)有較強(qiáng)的線性相關(guān)，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求兩個(gè)變量x、y的線性回歸方程$\overline{y}$=$\overline$x+$\overline{a}$
（附：$\overline$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-x）（{y}_{i}-y）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-x）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-nxy}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{x}^{2}}$，$\overline{a}$=y-$\overline$x）

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