化簡tanα（cosα-sinα）+
sinα+tanαcotα+cscα
．
分析：把原式中切轉(zhuǎn)化成弦，化簡整理即可求得答案．
解答：解：原式=
sinα(cosα-sinα)
cosα
+
sinα+
sinα
cosα
cosα
sinα
+
1
sinα
=sinα．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)恒等變化及化簡求值求值．切割化弦是解本題的出發(fā)點．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanθ=
1-a
a
（0＜a＜1），化簡
sin2θ
a+cosθ
+
sin2θ
a-cosθ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第四象限角，化簡tanα•（
1+cosα
1-cosα
-
1-cosα
1+c0sα
）=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

化簡tanα（cosα-sinα）+數(shù)學(xué)公式．

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