已知，若直線過點，且與線段相交，則直線的斜率取值范圍是_____________。

 

【答案】

【解析】

試題分析：因為由兩點距離公式可知，直線AP的斜率為，，那么結(jié)合設(shè)L與線段AB交于M點，M由A出發(fā)向B移動，斜率越來越大，

期間會出現(xiàn)AM平行y軸，此時無斜率．即K≥，

過了這點，斜率由無窮大向-1進(jìn)發(fā)．即答案為

考點：本題主要考查了直線的斜率，解題的關(guān)鍵是利用了數(shù)形結(jié)合的思想，解題過程較為直觀．

點評：解決該試題的關(guān)鍵是先根據(jù)A，B，P的坐標(biāo)分別求得直線AP和BP的斜率，設(shè)L與線段AB交于M點，M由A出發(fā)向B移動，斜率越來越大，期間會出現(xiàn)AM平行y軸，此時無斜率．求得k的一個范圍，過了這點，斜率由無窮大向-1，進(jìn)發(fā)求得k的另一個范圍，最后綜合可得答案．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

    以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，已知點的直角坐標(biāo)為，點的極坐標(biāo)為，若直線過點，且傾斜角為，圓以為 圓心、為半徑。

   （1）求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程；

   （2）試判定直線和圓的位置關(guān)系。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北冀州中學(xué)高二年級下學(xué)期第三次月考題（理） 題型：解答題

以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，已知點的直角坐標(biāo)為，點的極坐標(biāo)為，若直線過點，且傾斜角為，圓以為 圓心、為半徑。
（1）圓的極坐標(biāo)方程；
（2）試判定直線和圓的位置關(guān)系。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高二第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，若直線過點，且與線段相交，則直線的斜率取值范圍是_____________。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省高二第三次段考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

已知圓：.

⑴直線過點，且與圓交于、兩點，若，求直線的方程；

⑵過圓上一動點作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點為，若向量，求動點的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.

 

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