以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知圓C極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ直線l（t參數(shù)），圓心C到直線l的距離等于    ．
【答案】分析：將直線的參數(shù)方程：與圓的極坐標(biāo)方程ρ=4cosθ都化為普通方程，求出圓心坐標(biāo)，再結(jié)合直角坐標(biāo)系下的點(diǎn)到直線的距離公式求解即得．
解答：解：直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)）
消去參數(shù)t得：x+y-1=0．
圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．化成直角坐標(biāo)方程得：
x2+y2-4x=0，圓心C（2，0）
圓心到直線的距離為：
d，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：考查圓的極坐標(biāo)方程、參數(shù)方程與普通方程的互化，點(diǎn)到直線的距離公式．要求學(xué)生能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．屬于中等題
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（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線將上的所有點(diǎn)

的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的的倍后得到曲線。以平面直角坐標(biāo)系的原

點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，直線

。（1）試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；（2）

在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最大，并求出此最大值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為．以直角坐標(biāo)系原

點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．點(diǎn)

P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最大值．

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