如圖，已知雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，動(dòng)直線l：y＝kx＋m與圓相切，且與雙曲線左、右兩支的交點(diǎn)分別為．

(1)求k的取值范圍，并求的最小值；
(2)記直線的斜率為，直線的斜率為，那么是定值嗎？證明你的結(jié)論．
(1) (－1，1) ；2．
(2) 定值－(3＋2)
(1)∵l與圓相切，∴1＝
∴m2＝1＋k2，①
由得，
∴
∴，∴，故k的取值范圍為(－1，1)．
由于，
∴，
∵∴當(dāng)時(shí)，取最小值為2．
(2)由已知可得，的坐標(biāo)分別為(－1，0)，(1，0)，
∴，，
∴＝=
＝
＝
＝＝，
由①，得，
∴＝＝－(3＋2)為定值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)與雙曲線-=1的一個(gè)焦點(diǎn)重合,則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可能是(　　)
A．x2=4y　　　　B．x2=-4y
C．y2=-12x　　D．x2=-12y

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線：的焦距為，焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線
的距離為，則雙曲線的離心率為(      )
A．2B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓：和圓：，動(dòng)圓M同時(shí)與圓及圓相外切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程是（   ）．
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，離心率為2，則此雙曲線的方程為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

的右焦點(diǎn)到直線的距離是（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的一條漸近線的方程為，則＝_____     __.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的右準(zhǔn)線方程為         ；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離為，則雙曲線的離心率為     ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案