已知點P(x，y)滿足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x-1≥0
，A(2，0)，則|
OP
|sin∠AOP（O為坐標原點）的最大值為（　　）
A、
22
5
B、2
C、1
D、0
分析：畫出不等式組的可行域，判斷出目標函數(shù)的幾何意義，結合圖象得到最大值．
解答：精英家教網(wǎng)解：畫出可行域，
根據(jù)題意，分析可得：|
OP
|sin∠AOP表示的是點P的縱坐標，
由圖知，可行域中點（1，
22
5
）的縱坐標最大，
故選A
點評：本題考查畫不等式組表示的平面區(qū)域、關鍵給目標函數(shù)幾何意義、數(shù)形結合的數(shù)學思想方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在拋物線y=
1
4
x2上，若點P到x軸的距離與點P到拋物線焦點F的距離之比為
1
3
，則點P到焦點F的距離是（　�。�
A、
1
2
B、
3
32
C、
1
32
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在曲線y=
1
3
x3-x+
2
3
上移動，若經過點P的曲線的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是曲線C：
x=2
3
cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）上一點，且在第一象限，OP（O是平面直角坐標系的原點）的傾斜角為
π
6
，則點P的坐標為（　�。�
A、（
6
，
2
）
B、（
3
，1）
C、（
2
，
6
）
D、（1，
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•惠州模擬）已知點P是圓F1：(x+1)2+y2=8上任意一點，點F2與點F1關于原點對稱．線段PF2的中垂線m分別與PF1、PF2交于M、N兩點．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）斜率為k的直線l與曲線C交于P，Q兩點，若
OP
•
OQ
=0（O為坐標原點），試求直線l在y軸上截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點P在曲線y=
1
3
x3-x+
2
3
上移動，若經過點P的曲線的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是______．

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