當n＞2時，求證：logn(n-1)logn(n+1)＜1.

答案：
解析：

 思路分析：不等式左邊含有不確定字母n，兩個對數(shù)式底數(shù)相同，真數(shù)中沒有常數(shù)項，而右邊為常數(shù)1，應考慮應用基本不等式逐步放縮證明，采用放縮法證明較好.

證明：∵n＞2，∴l(xiāng)ogn(n-1)＞0,logn(n+1)＞0.

∴l(xiāng)ogn(n-1)logn(n+1)＜［］2=［］2

＜［］2=1.

∴n＞2時,logn(n-1)logn(n+1)＜1.

方法歸納

在用放縮法證明不等式A≤B時，我們找一個(或多個)中間量C作比較，即若能斷定A≤C與C≤B同時成立，那么A≤B顯然正確.所謂的“放”即把A放大到C，再把C放大到B;反之，所謂的“縮”即由B縮到C，再把C縮到A.同時在放縮時必須時刻注意放縮的跨度，放不能過頭，縮不能不及.


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(2)當PQ＝2時，求直線l的方程；

(3)探索是否與直線l的傾斜角有關(guān)？若無關(guān)，請求出其值；若有關(guān)，請說明理由．

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(1)求證：當l與m垂直時，l必過圓心C；

(2)當PQ＝2時，求直線l的方程；

(3)探索是否與直線的傾斜角有關(guān)？若無關(guān)，請求出其值；若有關(guān)，請說明理由．

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已知過點A(－1,0)的動直線l與圓C：x2＋(y－3)2＝4相交于P，Q兩點，M是PQ中點，l與直線m：x＋3y＋6＝0相交于N.

(1)求證：當l與m垂直時，l必過圓心C；

(2)當PQ＝2時，求直線l的方程；

(3)探索是否與直線l的傾斜角有關(guān)？若無關(guān)，請求出其值；若有關(guān)，請說明理由.

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