在等差數(shù)列an中,a1=-2008,其前n項(xiàng)的和為Sn,若
S2007
2007
-
S2005
2005
=2
,則S2008的值等于( 。
A.-2007B.-2008C.2007D.2008
因?yàn)镾2007=2007×(-2008)+
2007×2006
2
d,S2005=2005×(-2008)+
2005×2004
2
d,
S2007
2007
-
S2005
2005
=
1
2007
[2007×(-2008)+
2007×2006
2
d]-
1
2005
[2005×(-2008)+
2005×2004
2
d]=2,
化簡(jiǎn)可得d=2,
則S2008=2008×(-2008)+
2008×2007
2
×2=2008×(-2008+2007)=-2008.
故選B
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