已知關于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a．
（1）當a=2時，解上述不等式；
（2）如果關于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集為空集，求實數a的取值范圍．
分析：（1）先分類討論，根據x的范圍先去掉絕對值然后再根據絕對值不等式的解法進行求解．
（2）作出y=|x-3|+|x-4|與y=a的圖象，使|x-3|+|x-4|＜a解集為空集只須y=|x-3|+|x-4|圖象在y=a的圖象的上方，從而求出a的范圍；
解答：
解：（1）原不等式|x-3|+|x-4|＜2
當x＜3時，原不等式化為7-2x＜2，解得
x＞，∴
＜x＜3當3≤x≤4時，原不等式化為1＜2，∴3≤x≤4
當x＞4時，原不等式化為2x-7＜2，解得
x＜，∴
4＜x＜綜上，原不等式解集為
{x|＜x＜}；（5分）
（2）法一、作出y=|x-3|+|x-4|與y=a的圖象，
若使|x-3|+|x-4|＜a解集為空集只須y=|x-3|+|x-4|圖象在y=a的圖象的上方，
或y=a與y=1重合，∴a≤1
所以，a的范圍為（-∞，1]，（10分）
法二、：y=|x-3|+|x-4|=
當x≥4時，y≥1
當3≤x＜4時，y=1
當x＜3時，y＞1
綜上y≥1，原問題等價為a≤[|x-3|+|x-4|]
min
∴a≤1（10分）
法三、：∵|x-3|+|x-4|≥|x-3-x+4|=1，
當且僅當（x-3）（x-4）≤0時，上式取等號
∴a≤1．
點評：此題考查絕對值不等式的解法，運用了分類討論的思想，解題的關鍵是去掉絕對值，此類題目是高考常見的題型．
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選作題，本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區(qū)域內作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．