設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為（ ）
A．8
B．13
C．14
D．10
【答案】分析：先畫出約束條件的可行域，再求出可行域中各點的坐標(biāo)，將各點坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值．
解答：解：作出不等式所對應(yīng)的可行域，如圖所示的三角形區(qū)域，
由z=2x+y可得，y=-2x+z，則z表示目標(biāo)函數(shù)在y軸上的截距，截距越大，z越大；截距越小，z越小
由可得A（1，6）
由可得B（3，8）
結(jié)合圖象可知，直線z=2x+y過點 B（3，8）時，z=2x+y取得最大值為14；
故選C

點評：在解決線性規(guī)劃的試題的步驟為：①由約束條件畫出可行域②求出可行域各個點的坐標(biāo)③分析目標(biāo)函數(shù)中z的幾何意義，④求出最優(yōu)解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
，則目標(biāo)函數(shù)u=x2+y2的最大值M與最小值N的比
M
N
=（　　）
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+y≥2
x≤1
y≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=-x+y的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）設(shè)變量x、y滿足約束條件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
，則z=2x+y的最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）設(shè)變量x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
，則z=4x+y的最大值為（　　）

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