用一段長為36m的籬笆圍成一個一面靠墻的矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大，并求出最大面積．
【答案】分析：矩形菜園的長為xm，寬為ym，依題意x+2y=36，菜園的面積S=xy=x•（2y），利用基本不等式即可．
解答：解：設(shè)矩形菜園的長為xm，寬為ym，則x+2y=36．
S=xy=x•（2y）≤•=162，
當(dāng)且僅當(dāng)x=2y，即：x=18，y=9時，面積S取得最大值，且Smax=162m2．
所以：當(dāng)矩形菜園的長為18m，寬為9m時，面積最大為162m2．
點評：本題考查基本不等式，菜園的面積S=xy變化為S=x•（2y）是應(yīng)用基本不等式的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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用一段長為36m的籬笆圍成一個一面靠墻的矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大，并求出最大面積．

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用一段長為36m的籬笆圍成一個矩形菜園，則菜園的最大面積是_________平方米.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用一段長為36m的籬笆圍成一個一面靠墻的矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大，并求出最大面積．

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用一段長為36m的籬笆圍成一個一面靠墻的矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大，并求出最大面積．

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