【題目】某校高二年級(jí)進(jìn)行選課走班，已知語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)是必選學(xué)科，另外需從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理6門學(xué)科中任選3門進(jìn)行學(xué)習(xí). 現(xiàn)有甲、乙、丙三人，若同學(xué)甲必選物理，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.甲的不同的選法種數(shù)為10

B.甲、乙、丙三人至少一人選化學(xué)與全選化學(xué)是對(duì)立事件

C.乙同學(xué)在選物理的條件下選化學(xué)的概率是

D.乙、丙兩名同學(xué)都選物理的概率是

【答案】AD

【解析】

本題首先可以根據(jù)從剩下5門課中選兩門判斷出A正確，然后根據(jù)甲、乙、丙三人至少一人選化學(xué)與全不選化學(xué)是對(duì)立事件判斷出B錯(cuò)誤，再然后根據(jù)條件概率的計(jì)算判斷出C錯(cuò)誤，最后根據(jù)乙、丙兩名同學(xué)各自選物理的概率判斷出D正確.

A項(xiàng)：由于甲必選物理，故只需從剩下5門課中選兩門即可，即種選法，故A正確；

B項(xiàng)：甲、乙、丙三人至少一人選化學(xué)與全不選化學(xué)是對(duì)立事件，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：由于乙同學(xué)選了物理，乙同學(xué)選化學(xué)的概率是，故C錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：因?yàn)橐摇⒈麅擅瑢W(xué)各自選物理的概率，

所以乙、丙兩名同學(xué)都選物理的概率是，D正確，

故選：AD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，平面，，點(diǎn)分別在棱和棱上，且為棱的中點(diǎn)．


（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的正弦值；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】洛書(shū)，古稱龜書(shū)，是陰陽(yáng)五行術(shù)數(shù)之源，被世界公認(rèn)為組合數(shù)學(xué)的鼻祖，它是中華民族對(duì)人類的偉大貢獻(xiàn)之一．在古代傳說(shuō)中有神龜出于洛水，其甲殼上有圖1：“以五居中，五方白圈皆陽(yáng)數(shù)，四隅黑點(diǎn)為陰數(shù)”，這就是最早的三階幻方，按照上述說(shuō)法，將1到9這九個(gè)數(shù)字，填在如圖2所示的九宮格里，九宮格的中間填5，四個(gè)角填偶數(shù)，其余位置填奇數(shù)．則每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上3個(gè)數(shù)字的和都等于15的概率是（ ）

圖1 圖2

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在①，②，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并解答.

已知等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為，若_________，數(shù)列滿足，.

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和，并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是無(wú)窮數(shù)列．給出兩個(gè)性質(zhì)：

①對(duì)于中任意兩項(xiàng)，在中都存在一項(xiàng)，使；

②對(duì)于中任意項(xiàng)，在中都存在兩項(xiàng)．使得．

(Ⅰ)若，判斷數(shù)列是否滿足性質(zhì)①，說(shuō)明理由；

(Ⅱ)若，判斷數(shù)列是否同時(shí)滿足性質(zhì)①和性質(zhì)②，說(shuō)明理由；

(Ⅲ)若是遞增數(shù)列，且同時(shí)滿足性質(zhì)①和性質(zhì)②，證明：為等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱中，，，，，分別為的中點(diǎn)，

（1）證明：平面.

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)綠色出行，某市推出了新能源分時(shí)租賃汽車，并對(duì)該市市民使用新能源租賃汽車的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，得到有關(guān)數(shù)據(jù)如下表1：

表1

愿意使用新能源租賃汽車

不愿意使用新能源租賃汽車

總計(jì)

男性

100

300

女性

400

總計(jì)

400

其中一款新能源分時(shí)租賃汽車的每次租車費(fèi)用由行駛里程和用車時(shí)間兩部分構(gòu)成：行駛里程按1元/公里計(jì)費(fèi)；用車時(shí)間不超過(guò)30分鐘時(shí)，按0.15元/分鐘計(jì)費(fèi)；超過(guò)30分鐘時(shí)，超出部分按0.20元/分鐘計(jì)費(fèi).已知張先生從家到上班地點(diǎn)15公里，每天上班租用該款汽車一次，每次的用車時(shí)間均在20~60分鐘之間，由于堵車紅綠燈等因素，每次的用車時(shí)間（分鐘）是一個(gè)隨機(jī)變量.張先生記錄了100次的上班用車時(shí)間，并統(tǒng)計(jì)出在不同時(shí)間段內(nèi)的頻數(shù)如下表2：

表2

時(shí)間（分鐘）

（20，30]

（30，40]

（40，50]

（50，60]

頻數(shù)

20

40

30

10

（1）請(qǐng)補(bǔ)填表1中的空缺數(shù)據(jù)，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為該市市民對(duì)新能源租賃汽車的使用態(tài)度與性別有關(guān)；

（2）根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，將各時(shí)間段發(fā)生的頻率視為概率，以各時(shí)間段的區(qū)間中點(diǎn)值代表該時(shí)間段的取值，試估計(jì)張先生租用一次該款汽車上班的平均用車時(shí)間；

（3）若張先生使用滴滴打車上班，則需要車費(fèi)27元，試問(wèn)：張先生上班使用滴滴打車和租用該款汽車，哪一種更合算?

附：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，則的坐標(biāo)為_____________，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且的重心恰為點(diǎn)，則直線斜率為_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】的角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知.

（1）求角A；

（2）從三個(gè)條件：①；②；③的面積為中任選一個(gè)作為已知條件，求周長(zhǎng)的取值范圍.

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