如圖1為函數(shù)y=Asin（?x+φ）（A＞0?＞0，|φ|＜
π
2
）的一段圖象．

（1）請求出這個函數(shù)的一個解析式；
（2）求與（1）中函數(shù)圖象向左平移
2π
3
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的解析式，利用五點作圖法在圖2中作出它一個周期內(nèi)的簡圖．
（I）由函數(shù)的圖象可得最小正周期T=
13π
3
-
π
3
=4π=
2π
?
，解得 ?=
1
2
，又A=3，
把點（
π
3
，0）代入函數(shù)的解析式可得 3sin（
1
2
×
π
3
+φ）=0，
∴可取φ=-
π
6
，
故函數(shù)的解析式為y=3sin（
1
2
x-
π
6
）．
（II）把函數(shù)圖象向左平移
2π
3
個單位，可得函數(shù)y=3sin[
1
2
（x+
2π
3
）-
π
6
]=3sin（
1
2
x+
π
6
）的圖象．
列表：

x-
π
3
2π
3
5π
3
8π
3
11π
3
1
2
x+
π
6
0
π
2
π
3π
2
2π
y030-30
作圖：如圖所示
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=sin（
1
2
x+
π
3
）的圖象可由函數(shù)y=sin
1
2
x的圖象（　�。�
A．向左平移
2π
3
個單位得到
B．向右平移
π
3
個單位得到
C．向左平移
π
6
個單位得到
D．向左平移
π
3
個單位得到

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱
B．f（x）的圖象關(guān)于點(
π
4
，0)對稱
C．f（x）的最小正周期為π，且在[0，
π
6
]上為增函數(shù)
D．把f（x）的圖象向左平移
π
12
個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象與y軸的交點為（0，1），它在y軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為（x0，2）和（x0+2π，-2）．
（1）求f（x）的解析式及x0的值；
（2）若銳角θ滿足cosθ=
1
3
，求f（4θ）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=（sinx，2
3
sinx），
b
=（2cosx，sinx），設(shè)f（x）=
a
•
b
-
3

（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若0＜θ＜
π
2
，且y=f（x+θ）為偶函數(shù)，求θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)y=cos(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將y=cos
x
2
的圖象（　　）
A．向右平移
π
4
個單位		B．向右平移
π
8
個單位
C．向右平移
π
2
個單位		D．向左平移
π
2
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，-π＜ϕ≤π）的部分圖象如圖所示，與x軸的兩個交點的橫坐標分別為
5π
24
，
7π
8
，則函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù),的值域是       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)將用“”號連接起來為       .

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同步練習冊答案