已知A、B、C、D、E五點,A、B、C、D共面,B、C、D、E共面,則A、B、C、D、E五點一定共面嗎?

在題設(shè)條件下,A、B、C、D、E五點不一定共面
(1)當B、C、D三點不共線時,
由公理3可知B、C、D三點確定一個平面α,
由題設(shè)知A∈α,E∈α,故A、B、C、D、E五點共面.
(2)當B、C、D三點共線時,設(shè)共線于l,若A∈l,?E∈l?,
則A、B、C、D、E五點共面;
若A、E有且只有一點在l上,
則A、B、C、D、E五點共面;
若A、E都不在l上,則A、B、C、D、E可能不共面.
綜上所述,在題設(shè)條件下,A、B、C、D、E五點不一定共面.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、給出如下四個命題：
①對于任意一條直線a，平面α內(nèi)必有無數(shù)條直線與a垂直；
②若α、β是兩個不重合的平面，l、m是兩條不重合的直線，則α∥β的一個充分而不必要條件是l⊥α，m⊥β，且l∥m；
③已知a、b、c、d是四條不重合的直線，如果a⊥c，a⊥d，b⊥c，b⊥d，則“a∥b”與“c∥d”不可能都不成立；
④已知命題P：若四點不共面，那么這四點中任何三點都不共線．
則命題P的逆否命題是假命題上命題中，正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c，d都是正數(shù)，S=
a
a+b+d
+
b
b+c+a
+
c
c+d+a
+
d
d+a+c
，則S的取值范圍是
（1，2）
（1，2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b，c＞d，且a，b，c，d均不為0，那么下列不等式成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C、D四點不共面，且AB∥平面α，CD∥平面α，AC∩α=E，AD∩α=F，BD∩α=G，BC∩α=H，則四邊形EFGH是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c，d是實數(shù)，用分析法證明：
a2+b2
+
c2+d2
≥
(a+c)2+(b+d)2
．

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