設(shè)x、y、z是空間的不同直線或不同平面,且直線不在平面內(nèi),下列條件中能保證“若x⊥z，且y⊥z,則x∥y”為真命題的是____________.（填上所有正確條件的代號(hào)）

①x為直線，y、z為平面  ②x、y、z為平面  ③x、y為直線，z為平面  ④x、y為平面，z為直線

思路解析：本題主要考查線線、線面、面面的垂直與平行關(guān)系，只要圍繞著相關(guān)的判定與性質(zhì)定理逐一考慮即可.

    對(duì)于①,根據(jù)垂直于同一直線的直線和平面互相平行可知其正確性；對(duì)于②，在一個(gè)長(zhǎng)方體形的教室一角處的三個(gè)面中的任其中兩個(gè)都垂直于第三個(gè)，而這兩個(gè)平面卻是相交的，故②不正確;對(duì)于③,根據(jù)垂直于同一平面的兩條直線互相平行可知其正確性;對(duì)于④,根據(jù)垂直于同一直線的兩個(gè)平面互相平行.

答案：①③④.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、設(shè)x，y，z是空間的不同直線或不同平面，下列條件中能保證“若x⊥z，且y⊥z，則x∥y”為真命題的是
③
．（填所正確條件的代號(hào)）
①x，y，z為直線；②x，y，z為平面；
③x，y為直線，z為平面；④x為直線，y，z為平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、設(shè)x，y，z是空間的不同直線或不同平面，且直線不在平面內(nèi)，下列條件中能保證“若x⊥z，且y⊥z，則x∥y”為真命題的是
①③④
（填所有正確條件的代號(hào)）
①x為直線，y，z為平面；②x，y，z為平面；③x，y為直線，z為平面；④x，y為平面，z為直線；⑤x，y，z為直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、設(shè)x，y，z是空間的不同直線或不同平面，下列條件中能保證“若x⊥z，且y⊥z，則x∥y”為真命題的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省湖州市菱湖中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)x，y，z是空間的不同直線或不同平面，且直線不在平面內(nèi)，下列條件中能保證“若x⊥z，且y⊥z，則x∥y”為真命題的是    （填所有正確條件的代號(hào)）
①x為直線，y，z為平面；
②x，y，z為平面；
③x，y為直線，z為平面；
④x，y為平面，z為直線；
⑤x，y，z為直線．

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