（2013•揭陽一模）如圖所示，AB是⊙O的直徑，過圓上一點(diǎn)E作切線ED⊥AF，交AF的延長線于點(diǎn)D，交AB的延長線于點(diǎn)C．若CB=2，CE=4，則⊙O 的半徑長為
3
3
；AD的長為
24
5
24
5
．
分析：設(shè)出圓的半徑直接利用切割線定理求出圓的半徑，通過三角形相似列出比例關(guān)系求出AD即可．
解答：解：設(shè)r是⊙O的半徑．由切割線定理可知：CE2=CA•CB，
即42=（2r+2）×2，解得r=3．
因?yàn)镋C是圓的切線，所以O(shè)E⊥EC，AD⊥DC，
所以△ADC∽△OEC，所以
CO
CA
=
OE
AD
，
5
8
=
3
AD
，解得AD=
24
5
．
故答案為：3；
24
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的切割線定理的應(yīng)用，三角形相似的證明以及應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
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（2013•揭陽一模）已知集合A={x|y=log2（x+1）}，集合B={y|y=(
1
2
)x，x＞0}，則A∩B=（　�。�

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z2
z1
=（　　）

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（2013•揭陽一模）如圖（1），在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，AE=BF=2，AB=2
2
，現(xiàn)將梯形沿CB、DA折起，使EF∥AB且EF=2AB，得一簡(jiǎn)單組合體ABCDEF如圖（2）示，已知M，N，P分別為AF，BD，EF的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面BCF；
（2）求證：AP⊥DE；
（3）當(dāng)AD多長時(shí)，平面CDEF與平面ADE所成的銳二面角為60°？

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