數(shù)列為正項等比數(shù)列，它的前n項和為80，其中數(shù)值最大的項為54，前2n項的和為6560，試求此數(shù)列的首項a1和公比q。

 

答案：
解析：

∵S2n>2Sn,∴q≠1

　　
　　 　　

①

　　

 

　　

 

　　

②

　　 　　
 
依題設(shè)，有　　  

式②÷①得qn=81，

∴q>1，故前n項中an最大。

將qn=81代入式①，得

a1=q－1，由an=a1qn－1=54，

得81a1=54q。

由此a1=2，q=3。

 


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