Question

要測(cè)量河對(duì)岸建筑物AB的高度，在地面上選擇距離為a的兩點(diǎn)C、D，并使D、C、B三點(diǎn)在地面上共線，從D、C兩點(diǎn)測(cè)得建筑物的頂點(diǎn)A的仰角分別是α，β（β＞α），則該建筑物AB的高為________．

Answer 1

分析：設(shè)AB=x，在直角三角形ABC中表示出BC，進(jìn)而求得BD，同時(shí)在Rt△ABD中，可用x和α表示出BD，二者相等求得x，即AB．
解答：解：由題意畫出圖形，設(shè)AB=x，則在Rt△ABC中，CB=，
∴BD=a+，
∵在Rt△ABD中，BD=
∴a+=，求得x=，
該建筑物AB的高為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力．