在△ABC中，，BC=1，．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）求的值．
【答案】分析：（1）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系，根據(jù)cosC，求得sinC，進(jìn)而利用正弦定理求得sinA．
（2）先根據(jù)余弦定理求得b，進(jìn)而根據(jù)=BC•CA•cos（π-C）求得答案．
解答：解：（1）在△ABC中，由，得，
又由正弦定理：得：．
（2）由余弦定理：AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC得：，
即，解得b=2或（舍去），所以AC=2．
所以，=BC•CA•cos（π-C）=
即．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，平面向量數(shù)量積的計(jì)算．考查了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=30°，AD是邊BC′上的高，則
AD
•
AC
的值等于（　�。�
A、0B、4C、8D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、13、如圖在△ABC中，AD⊥BC，ED=2AE，過(guò)E作FG∥BC，且將△AFG沿FG折起，使∠EA'D=90°，則二面角A'-FG-B的大小為
60°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，|
BA
|=|
BC
|，延長(zhǎng)CB到D，使
AC
⊥
AD
，若
AD
=λ
AB
+μ
AC
，則λ-μ的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•西城區(qū)二模）在△ABC中，“
AB
•
BC
=0”是“△ABC為直角三角形”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，設(shè)
BC
•
CA
=
CA
•
AB
，
（1）求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若|
BA
+
BC
|=2，且B∈[
π
3
，
2π
3
]，求
BA
•
BC
的取值范圍．

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