已知函數(shù)f(x)＝x2－4ax＋2a＋6，x∈R.
(1)若函數(shù)的值域?yàn)閇0，＋∞)，求a的值；
(2)若函數(shù)的值域?yàn)榉秦?fù)數(shù)集，求函數(shù)f(a)＝2－a|a＋3|的值域．
（1）a＝－1或a＝
（2）[－，4]
解：f(x)＝x2－4ax＋2a＋6＝(x－2a)2＋2a＋6－4a2.
(1)∵函數(shù)值域?yàn)閇0，＋∞)，∴2a＋6－4a2＝0.
解得a＝－1或a＝.
(2)∵函數(shù)值域?yàn)榉秦?fù)數(shù)集，∴2a＋6－4a2≥0.
即2a2－a－3≤0，解得－1≤a≤.
∴f(a)＝2－a|a＋3|＝2－a(a＋3)＝－(a＋)2＋.
∴f(a)在[－1，]上單調(diào)遞減．
∴－≤f(a)≤4.
即f(a)值域?yàn)閇－，4]．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列對應(yīng)f：：A→B：
①A=R，B={x∈R|x＞0}，f：x→y=|x|；
②A=N，B=N+，f：x→y=|x-1|；
③A={x∈R|x＞0}，B=R，f：x→y=x2．
其中是從集合A到B的映射有（　�。�
A．②③B．①②C．③D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=lg[(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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函數(shù)f(x)＝ex(sinx＋cosx)在區(qū)間[0，]上的值域?yàn)?　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)g(x)＝＋1，h(x)＝，x∈(－3，a]，其中a為常數(shù)且a>0，令函數(shù)f(x)＝g(x)·h(x)．
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式，并求其定義域；
(2)當(dāng)a＝時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝的定義域是________．

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函數(shù)的定義域是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)椋?nbsp;  ）
A．(0,1)B．[0,1)C．(0,1]D．[0,1]

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