一個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是    ．
【答案】分析：由題意可得，2b=a+c，平方可得4b2=a2+2ac+c2結(jié)合b2=a2-c2可得關(guān)于a，c的二次方程，然后由及0＜e＜1可求
解答：解：由題意可得，2a，2b，2c成等差數(shù)列
∴2b=a+c
∴4b2=a2+2ac+c2①
∵b2=a2-c2②
①②聯(lián)立可得，5c2+2ac-3a2=0
∵
∴5e2+2e-3=0
∵0＜e＜1
∴
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的性質(zhì)的應(yīng)用，解題中要橢圓離心率的取值范圍的應(yīng)用，屬于中檔試題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是
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5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省中學(xué)高三2月月考數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

若一個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（    ）

A．             B．       C．          D． 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆廣東省高二3月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

若一個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（    ）

A．               B．       C．          D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年廣東省汕頭市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

若一個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是_______.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆廣東省高二3月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

若一個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（    ）

A．               B．       C．          D．

 

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