Question

某工廠第三年產(chǎn)量比第一年增長(zhǎng)21%，問平均每年比上一年增長(zhǎng)百分之幾？又第一年的產(chǎn)量是第三年的產(chǎn)量的百分之幾？（精確到1%）

Answer 1

分析：先設(shè)平均每年增長(zhǎng)x%，則得（1+x%）²=1+21%，求得x的值，再計(jì)算第一年的產(chǎn)量是第三年的產(chǎn)量的百分之幾即得結(jié)果．

解答：解：設(shè)平均每年增長(zhǎng)x%，
則得（1+x%）²=1+21%，x=10．
又

第一年產(chǎn)量

第二年產(chǎn)量

=

1

1+21%

=

100

121

≈83%，
故該工廠平均每年比上一年增長(zhǎng)10%，第一年的產(chǎn)量是第三年的產(chǎn)量的83%．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．解決實(shí)際問題通常有四個(gè)步驟：（1）閱讀理解，認(rèn)真審題；（2）引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)，建立數(shù)學(xué)模型；（3）利用數(shù)學(xué)的方法，得到數(shù)學(xué)結(jié)果；（4）轉(zhuǎn)譯成具體問題作出解答，其中關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型．