已知橢圓的方程為，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，離心率，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作與坐標(biāo)軸不垂直的直線，交橢圓于、兩點(diǎn)．

 (Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； (Ⅱ)設(shè)點(diǎn)，且，求直線的方程；

 

【答案】

 

（1）

（2）

【解析】解：(Ⅰ)設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052307032545313614/SYS201205230705139062464979_DA.files/image004.png">的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，所以………………………2分

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052307032545313614/SYS201205230705139062464979_DA.files/image007.png">，則，

故橢圓方程為：                    ………………………4分

（Ⅱ）由（I）得，設(shè)的方程為（）

代入，得，----------------------5分 

設(shè)則，----------------------6分

 ---------8分

----------------------11分

所以直線的方程為-----------------------12分

 

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已知橢圓的方程為，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，離心率，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作與坐標(biāo)軸不垂直的直線，交橢圓于、兩點(diǎn)．

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    已知橢圓的方程為，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，離心率，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作與坐標(biāo)軸不垂直的直線，交橢圓于、兩點(diǎn)．（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)，且，求直線的方程；

 

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（本小題滿分12分）

已知橢圓的方程為，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，離心率，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作與坐標(biāo)軸不垂直的直線，交橢圓于、兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，且，求直線的方程；

 

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