用反證法證明命題“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1個能被5整除．”則假設(shè)的內(nèi)容是（ ）
A．a(chǎn)，b都能被5整除
B．a(chǎn)，b都不能被5整除
C．a(chǎn)，b不能被5整除
D．a(chǎn)，b有1個不能被5整除
【答案】分析：反設(shè)是一種對立性假設(shè)，即想證明一個命題成立時，可以證明其否定不成立，由此得出此命題是成立的．
解答：解：由于反證法是命題的否定的一個運(yùn)用，故用反證法證明命題時，可以設(shè)其否定成立進(jìn)行推證．
命題“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1個能被5整除．”的否定是“a，b都不能被5整除”．
故應(yīng)選B．
點(diǎn)評：反證法是命題的否定的一個重要運(yùn)用，用反證法證明問題大大拓展了解決證明問題的技巧．
練習(xí)冊系列答案
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4、用反證法證明命題“a•b（a，b∈Z*）是偶數(shù)，那么a，b中至少有一個是偶數(shù)．”那么反設(shè)的內(nèi)容是
假設(shè)a，b都是奇數(shù)（a，b都不是偶數(shù)）
．

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用反證法證明命題:“a、b∈N，ab可被5整除，那么a、b中至少有一個能被5整除”時，假設(shè)的內(nèi)容是(    )

A.a、b都能被5整除                         B.a、b都不能被5整除

C.a、b不都能被5整除                      D.a不能被5整除

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用反證法證明命題:“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一個能被5整除”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為 (    )

A.a,b都能被5整除  B.a,b都不能被5整除   C.a,b不都能被5整除   D.a不能被5整除

 

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