Question

已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（-4m，3m），（m≠0），則2sinα+cosα=（　　）

• A．或-1
• B．

  2

  5

  或 -

  2

  5

• C．或 -

  2

  5

• D．-1或 

  2

  5

Answer 1

分析：由題意，x=-4m，y=3m，故r=5|m|，分類(lèi)討論，利用三角函數(shù)的定義，可得結(jié)論．

解答：解：由題意，x=-4m，y=3m，∴r=5|m|
①m＞0時(shí)，r=5m，∴sinα=

3

5

，cosα=-

4

5

，∴2sinα+cosα=

2

5

；
②m＜0時(shí)，r=-5m，∴sinα=-

3

5

，cosα=

4

5

，∴2sinα+cosα=-

2

5

；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的定義，考查分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．