設集合P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0對任意實數(shù)x恒成立},則下列關系中成立的是( )
A.P?Q
B.Q?P
C.P=Q
D.P∩Q=Q
【答案】分析:首先化簡集合Q,mx2+4mx-4<0對任意實數(shù)x恒成立,則分兩種情況:①m=0時,易知結論是否成立②m<0時mx2+4mx-4=0無根,則由△=<0求得m的范圍.
解答:解:Q={m∈R|mx2+4mx-4<0對任意實數(shù)x恒成立},
對m分類:①m=0時,-4<0恒成立;
②m<0時,需△=(4m)2-4×m×(-4)<0,解得-1<m<0.
綜合①②知m≤0,∴Q={m∈R|-1<m≤0}.
P={m|-1<m<0},
故選A
點評:本題通過集合關系來考查函數(shù)中的恒成立問題,容易忽略對m=0的討論,應引起足夠的重視.
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A.PQ             B.QP                  C.P=Q               D.P∩Q=

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A.PQ     B.QP     C.P=Q    D.P∩Q=

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