用二分法求方程x3-x-1=0在區(qū)間(0,2]內(nèi)的實(shí)數(shù)解(精確到0.1),其參考數(shù)據(jù)如下:
f(0)=-1f(2)=5f(1)=-1f(1.5)=0.875
f(1.25)=-0.2977f(1.375)=0.225f(1.3125=-0.052)f(1.34375)=0.083
那么方程x3-x-1=0在區(qū)間(0,2]內(nèi)的一個(gè)近似解(精確到0.1)為( )
A.1.2
B.1.3
C.1.4
D.1.5
【答案】分析:先由題中參考數(shù)據(jù)可得根在區(qū)間(1.3125,1.34375)內(nèi),再利用1.3125和1.34375精確到小數(shù)點(diǎn)后面一位都是1.3符合要求可得答案.
解答:解;由題中參考數(shù)據(jù)f(1.3125)=-0.052,f(1.34375)=0.083
可得根在區(qū)間(1.3125,1.34375)內(nèi),
又因?yàn)?.3125和1.34375精確到小數(shù)點(diǎn)后面一位都是1.3符合要求.
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查用二分法求區(qū)間根的問題,屬于基礎(chǔ)題型.在利用二分法求區(qū)間根的問題上,如果題中有根的精確度的限制,在解題時(shí)就一定要計(jì)算到滿足要求才能結(jié)束.
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用二分法求方程x3-2x-1=0的一個(gè)近似解時(shí),現(xiàn)在已經(jīng)將一根鎖定在區(qū)間(1,2)內(nèi),則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為
 

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(1.5,2)
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(2,2.5)
(2,2.5)

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f(0)=-1 f(2)=5 f(1)=-1 f(1.5)=0.875
f(1.25)=-0.2977 f(1.375)=0.225 f(1.3125)=-0.052 f(1.34375)=0.083
那么方程x3-x-1=0在區(qū)間(0,2]內(nèi)的一個(gè)近似解(精確到0.1)為(  )

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用二分法求方程x3-2x-5=0在區(qū)間(2,4)上的實(shí)數(shù)根時(shí),取中點(diǎn)x1=3,則下一個(gè)有根區(qū)間是
 

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