16．若tanα=$\frac{1}{3}$，則sin4α-cos4α+6sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$cosα=（　　）
A．1B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{10}$

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式求得要求式子的值．

解答 解：∵tanα=$\frac{1}{3}$，則sin4α-cos4α+6sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$cosα=sin2α-cos2α+3sinαcosα
=$\frac{{sin}^{2}α{-cos}^{2}α+3sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α-1+3tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{\frac{1}{9}-1+1}{\frac{1}{9}+1}$$\frac{1}{10}$，
故選：D．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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6．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$上動點P，Q，O為原點：
（1）若|OP|2+|OQ|2=a2+b2，求證：|kOP•kOQ|為定值；
（2）點B（0，b），若BP⊥BQ，求證：直線PQ過定點；
（3）若OP⊥OQ，求證：直線PQ為定圓的切線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列說法正確的是（　�。�
A．任何事件的概率總是在（0，1）之間
B．頻率是客觀存在的，與試驗次數(shù)無關(guān)
C．概率是隨機的，在試驗前不能確定
D．隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知正項數(shù)列{an}滿足an+12-2an2=anan+1，若a1=1，則數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若f（x）=ex+sinx-cosx的導數(shù)為f'（x），則f'（0）等于（　�。�
A．2B．ln2+1C．ln2-1D．ln2+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知等差數(shù)列{an}滿足an＞1，其前n項和Sn滿足6Sn=an2+3an+2
（1）求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，且其前n項和為Tn，證明：$\frac{1}{10}$≤Tn＜$\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|$\frac{1-x}{1+x}$＞0}，B={x|lg（x+9）＜1}，則A∩B=（　　）
A．（-1，1）B．（-∞，1）C．{0}D．{-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．圓（x-2）2+（y+3）2=1的圓心坐標是（　�。�
A．（2，3）B．（-2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．一個棱錐的三視圖如圖所示，其中側(cè)視圖為正三角形，則四棱錐的體積是$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$．

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