若(x+)n(n∈N)的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和大于8且小于32,則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)應(yīng)是(    )

A.6x           B.3x            C.10x2           D.20x3

答案:A

解析:(x+)n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2n.

由8＜2n＜32，得3＜ｎ＜5，

故n=4，展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第3項(xiàng)，T3=ｘ2·()2=6ｘ.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義函數(shù)fn(x)=(1+x)n-1(x＞-2，n∈N*)其導(dǎo)函數(shù)記為
f
′
n
(x)．
（Ⅰ）求y=fn（x）-nx的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若
f
′
n
(x0)
f
′
n+1
(x0)
=
fn(1)
fn+1(1)
，求證：0＜x0＜1；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)φ（x）=f3（x）-f2（x），數(shù)列{ak}前k項(xiàng)和為Sk，2kSk=φ（k-1）+2kak，其中a1=1．對(duì)于給定的正整數(shù)n（n≥2），數(shù)列{bn}滿足ak+1bk+1=（k-n）bk（k=1，2…，n-1），且b1=1，求b1+b2+…+bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在D上的函數(shù)，若對(duì)D中的任意兩數(shù)x1，x2（x1≠x2），恒有f（
1
3
x1+
2
3
x2）＜
1
3
f(x1)+
2
3
f(x2)，則稱f（x）為定義在D上的C函數(shù)．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）=x2是否為定義域上的C函數(shù)，并說明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，試證明f（x）不是R上的C函數(shù)；
（Ⅲ）設(shè)f（x）是定義在D上的函數(shù)，若對(duì)任何實(shí)數(shù)a∈[0，1]以及D中的任意兩數(shù)x1，x2（x1≠x2），恒有f（ax1+（1-a）x2）≤af（x1）+（1-a）f（x2），則稱f（x）為定義在D 上的π函數(shù)．已知f（x）是R上的m函數(shù)．m是給定的正整數(shù)，設(shè)an=f（n），n=0，1，2，…m，且a0=0，am=2m，記Sf=a1+a2+…+am．對(duì)于滿足條件的任意函數(shù)f（x），試求Sf的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟(jì)南二模）設(shè)f(x)=
(x+a)lnx
x+1
，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線2x+y+1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）若?x∈[1，+∞），f（x）≤m（x-1）恒成立，求m的范圍．
（3）求證：ln
42n+1
＜
n
i=1
i
4i2-1
．(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(x+)n(n∈N)的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和大于8且小于32，則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)應(yīng)是(    )

A.6x                 B.x             C.10x2                       D.20x3

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