【題目】如圖,已知四棱錐的底面為菱形,且,中點(diǎn).

1)證明:平面;

2)若,,求三棱錐的體積.

【答案】1)證明見解析 2

【解析】

1)連接BDACF,連接EF,證明EFPB得到結(jié)論.

2)先確定APBP且△ABC為正三角形,取AB中點(diǎn)M,連接PM、CM,證明PM⊥平面ABCD,根據(jù)得到答案.

1)連接BDACF,連接EF

∵四邊形ABCD為菱形,∴FAC中點(diǎn),那么EFPB

又∵平面ACE平面ACEPB∥平面ACE

2)由勾股定理易知APBP且△ABC為正三角形,

EDP中點(diǎn),∴

AB中點(diǎn)M,連接PM、CM,由幾何性質(zhì)可知PM1,

又∵PC2,∴PC2PM2MC2,即PMMC,∵PMAB,

PM⊥平面ABCD

,∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圖()是某品牌汽車年月銷量統(tǒng)計(jì)圖,圖()是該品牌汽車月銷量占所屬汽車公司當(dāng)月總銷量的份額統(tǒng)計(jì)圖,則下列說法錯(cuò)誤的是(

A.該品牌汽車年全年銷量中,月份月銷量最多

B.該品牌汽車年上半年的銷售淡季是月份,下半年的銷售淡季是月份

C.年該品牌汽車所屬公司月份的汽車銷量比月份多

D.該品牌汽車年下半年月銷量相對(duì)于上半年,波動(dòng)性小,變化較平穩(wěn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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(1)前三局比賽甲隊(duì)領(lǐng)先的概率;

(2)設(shè)本場(chǎng)比賽的局?jǐn)?shù)為,求的概率分布和數(shù)學(xué)期望. (用分?jǐn)?shù)表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知為銳角的外心,且三邊與面積滿足,若(其中是實(shí)數(shù)),則的最大值是(

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為弘揚(yáng)中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,樹立正確的價(jià)值導(dǎo)向,落實(shí)立德樹人根本任務(wù),某市組織30000名高中學(xué)生進(jìn)行古典詩詞知識(shí)測(cè)試,根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例,使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取100名學(xué)生,記錄他們的分?jǐn)?shù),整理所得頻率分布直方圖如圖:

)規(guī)定成績(jī)不低于60分為及格,不低于85分為優(yōu)秀,試估計(jì)此次測(cè)試的及格率及優(yōu)秀率;

)試估計(jì)此次測(cè)試學(xué)生成績(jī)的中位數(shù);

)已知樣本中有的男生分?jǐn)?shù)不低于80分,且樣本中分?jǐn)?shù)不低于80分的男女生人數(shù)相等,試估計(jì)參加本次測(cè)試30000名高中生中男生和女生的人數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形中,,,分別是的中點(diǎn),將沿著向上翻折到的位置,連接,.

1)求證:平面;

2)若翻折后,四棱錐的體積,求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),下述四個(gè)結(jié)論:

是偶函數(shù);

的最小正周期為;

的最小值為0

上有3個(gè)零點(diǎn)

其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是(

A.①②B.①②③C.①③④D.②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)

已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),將圓上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的倍,縱坐標(biāo)不變得到曲線;以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

1)求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)設(shè)為曲線上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)與曲線上點(diǎn)的距離的最小值,并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

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