14．已知A={x|x＜-1}，B={x|2a-1＜x＜a+1}，當(dāng)B⊆A時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 分兩種情況考慮：集合B不為空集時(shí)；集合B為空集時(shí)，列出不等式，求出不等式的解集得到a的范圍．

解答 解：分兩種情況考慮：
（i）若B不為空集，可得2a-1＜a+1，解得：a＜2，
∵B⊆A，A={x|x＜-1}，B={x|2a-1＜x＜a+1}，
∴a+1≤-1，解得a≤-2，
此時(shí)a的范圍為a≤-2；
（ii）若B為空集，符合題意，可得2a-1≥a+1，解得：a≥2，
綜上，實(shí)數(shù)a的范圍為a≤-2或a≥2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩集合的包含關(guān)系，根據(jù)題意正確分類討論是解本題的關(guān)鍵．

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4．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AA1=3，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在棱BC上（不含端點(diǎn)），且DE⊥B1E．
（Ⅰ）求證：平面B1DE⊥平面BCC1B1；
（Ⅱ）求直線BD與平面B1DE所成角的正弦值．

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5．作出f（x）=x2-a|x-1|（x∈R，a＜0）的圖象，并求出此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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2．設(shè)集合A={x|x=3m，m∈Z}．B={x|x=6k，k∈Z}，則集合A，B之間是什么關(guān)系？

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9．求下列各式中n（n∈N*）的值：
（1）${C}_{n}^{5}$+${C}_{n}^{6}$=${C}_{n+1}^{3}$；
（2）${C}_{n+1}^{n-4}$=$\frac{7}{15}$${P}_{n+1}^{3}$．

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19．已知集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0，x∈R}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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6．已知α為銳角，β為鈍角，sinα=$\frac{2}{3}$，cosβ=-$\frac{1}{9}$，則cos2（α-β）的值為$\frac{4}{9}$．

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