若正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px（p＞0）上，則這個(gè)正三角形的面積是（　�。�
分析：設(shè)另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（ a，
3
3
a）、（ a，-
3
3
a），代入拋物線方程可得
a2
3
=2pa，解得 a=6p，可得正三角形的邊長(zhǎng)為
2
3
3
a=4
3
p，
由此求得這個(gè)正三角形的面積．
解答：解：由題意可得，正三角形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，設(shè)另外兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（ a，
3
3
a）、（ a，-
3
3
a），
把頂點(diǎn)（ a，
3
3
a） 代入拋物線方程可得
a2
3
=2pa，解得a=6p，故正三角形的邊長(zhǎng)為
2
3
3
a=4
3
p，
故這個(gè)正三角形的面積是
1
2
•4
3
p•4
3
p•sin60°=12
3
p2，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．
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x2
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+
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若正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2＝2px(p＞0)上，則這個(gè)正三角形的面積是

[　　]

A．p2

B．p2

C．48p2

D．36p2

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若正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，另兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則這個(gè)三角形的面積為         。

 

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若正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px（p＞0）上，則這個(gè)正三角形的面積是（ ）
A．
B．
C．48p2
D．36p2

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