Question

在由數(shù)字1，2，3，4，5所組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，4、5相鄰的偶數(shù)有（　　）個(gè)．

A．12

B．14

C．16

D．18

Answer 1

分析：若個(gè)位是2，把4和5看成一個(gè)整體，共有2×2•

A

2 2

個(gè)．若個(gè)位是4，則十位是5，這樣的偶數(shù)有

A

2 3

=6個(gè)，再把求得的這兩個(gè)數(shù)相加，即得所求．

解答：解：若個(gè)位是2，把4和5看成一個(gè)整體，再?gòu)?和3中選一個(gè)，進(jìn)行排列，共有2×2•

A

2 2

=8個(gè)．
若個(gè)位是4，則十位是5，從1、2、3種選出2個(gè)填在前2位上，這樣的偶數(shù)有

A

2 3

=6個(gè)．
綜上，滿足條件的偶數(shù)共有8+6=14個(gè)，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列組合、兩個(gè)基本原理的實(shí)際應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．