【題目】已知點 ，圓： ，過的動直線與⊙交兩點，線段中點為， 為坐標原點。

（1）求點的軌跡方程；

（2）當時，求直線的方程以及△面積。

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）直線的方程為3x-y-8=0，△面積是

【解析】試題分析：（Ⅰ）圓C的方程可化為（x-4）2+y2=16，由此能求出圓心為C（4，0），半徑為4，設M（x，y），求出向量CM，MP的坐標，由運用向量的數(shù)量積的坐標表示，化簡整理求出M的軌跡方程；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知M的軌跡是以點N（3，-1）為圓心， 為半徑的圓．由于|OP|=|OM|，故O在線段PM的垂直平分線上，可得ON⊥PM，由直線垂直的條件：斜率之積為-1，再由點斜式方程可得直線l的方程．利用點到直線距離公式結(jié)合已知條件能求出△POM的面積

試題解析：

（Ⅰ）圓C的方程可化為： ，所以圓心C(4,0)半徑為4。

設M（x,y）,則（x-4，y），則由條件知，

故（x-4）（2-x）+y（2-y）=0，即。由于點P在圓C的內(nèi)部，所以M的軌跡方程是。

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知M的軌跡是以點N（3，-1）為圓心，以為半徑的圓。又，故O在線段PM的垂直平分線上，顯然P在圓N上，從而ON⊥PM。KON=,所以直線的斜率為3，故直線的方程為3x-y-8=0.又=，O到的距離為，由勾股定理可得|PM|=,所以△面積是。

練習冊系列答案
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A. 11月份人均用電量人數(shù)最多的一組有人

B. 11月份人均用電量不低于度的有人

C. 11月份人均用電量為度

D. 在這位居民中任選位協(xié)助收費，選到的居民用電量在一組的概率為

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【題目】已知函數(shù)．

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（II）求證：當時， ．

（III）設實數(shù)使得對恒成立，求的最大值．

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【題目】已知曲線.

(1)若曲線C在點處的切線為，求實數(shù)和的值；

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（Ⅱ）若函數(shù)存在唯一零點，求的取值范圍．

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【題目】已知矩陣將直線l：x＋y－1＝0變換成直線l′．

(1)求直線l′的方程；

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