在△OAB中，M為OB的中點(diǎn)，N為AB的中點(diǎn)，ON，AM交于點(diǎn)P，若（m，n∈R），則n-m=    ．
【答案】分析：將，看做一組基底，運(yùn)用向量加法的三角形法則和已知的比例關(guān)系，將向量用這組基底表示，即可得唯一的m、n的值，進(jìn)而作差得結(jié)果
解答：解：設(shè)，
由
=
=
=
∵=
∴m=-，n=
∴n-m=+=1
故答案為 1
點(diǎn)評：本題主要考查了平面向量的基本定理及其應(yīng)用，向量加法的三角形法則等基礎(chǔ)知識，數(shù)形結(jié)合的思想方法，運(yùn)用向量加法的三角形法則和已知的比例關(guān)系，將向量用一組基底表示，是解決本題的關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，∠ABC=
π4
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求異面直線AB與MD所成角的大小；
（Ⅱ）求平面OAB與平面OCD所成的二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)點(diǎn)P（m，n）在圓x2+y2=2上，l是過點(diǎn)P的圓的切線，切線l與函數(shù)y=x2+x+k（k∈R）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）當(dāng)k=-2，m=-1，n=-1時，判斷△OAB的形狀；
（2）△OAB是以AB為底的等腰三角形；
①試求出P點(diǎn)縱坐標(biāo)n滿足的等量關(guān)系；
②若將①中的等量關(guān)系右邊化為零，左邊關(guān)于n的代數(shù)式可表為（n+1）2（ax2+bx+c）的形式，且滿足條件的等腰三角形有3個，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省、金陵中學(xué)、南京外國語學(xué)校高三三校聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，在四棱錐O－ABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，∠ABC＝45°，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M為OA的中點(diǎn)．

（1）求異面直線AB與MD所成角的大�。�

（2）求平面OAB與平面OCD所成二面角的余弦值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇同步題 題型：解答題

如圖，在四棱錐O﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求異面直線AB與MD所成角的大��；
（Ⅱ）求平面OAB與平面OCD所成的二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年河北省衡水中學(xué)高一（下）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求異面直線AB與MD所成角的大��；
（Ⅱ）求平面OAB與平面OCD所成的二面角的余弦值．

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