(本小題滿分14分)
已知函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)x,y都有成立,且.
(1)求的值
(2)求的解析式
(3)若,對(duì)任意的,總存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分12分)已知函數(shù)在定義域上是奇函數(shù),又是減函數(shù)。
(Ⅰ)證明:對(duì)任意的,有
(Ⅱ)解不等式。
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設(shè)函數(shù).
(1) 若,求的取值范圍;
(2) 求的最值,并給出取最值時(shí)對(duì)應(yīng)的的值
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已知函數(shù).
⑴若,解方程;
⑵若函數(shù)在[1,2]上有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍
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(本題滿分12分)已知函數(shù)()
(1)若的定義域和值域均是,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若對(duì)任意的,,總有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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(本小題滿分14分) 對(duì)于函數(shù)f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立, 則稱x0為f(x)的不動(dòng)點(diǎn). 已知函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0)
(1)當(dāng)a=1,b=-2時(shí),求f(x)的不動(dòng)點(diǎn);
(2)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn),求a的取值范圍
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(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=2x-.
(1)若f(x)=2,求x的值;
(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0對(duì)于t∈[1,2]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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如圖等腰梯形ABCD的兩底分別為AB=10,CD=4,兩腰AD=CB=5,動(dòng)點(diǎn)P由B點(diǎn)沿折線BCDA向A運(yùn)動(dòng),設(shè)P點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程為x,三角形ABP的面積為S.
(1)求函數(shù)S=f(x)的解析式;
(2)試確定點(diǎn)P的位置,使△ABP的面積S最大.
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(本小題滿分10分)記函數(shù)的定義域?yàn)?,
的定義域?yàn)锽
(I)求集合A
(II)若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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