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Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，將三角形繞直角邊AB旋轉一周形成一個新的幾何體，想象幾何體的結構，畫出它的三視圖，求出它的表面積和體積．
分析：由三視圖求面積和體積，由直角三角形繞其直角邊旋轉可以得到一個圓錐，由其形狀，易畫出三視圖并求出他們的表面積和體積．
解答：解：以繞AB邊旋轉為例，其直觀圖、正（側）視圖、俯視圖依次分別為：
其表面是扇形的表面，所以其表面積為S=πRL=36π，V=
1
3
×π×BC2×AB=16π．
點評：本題考查的知識點是簡單空間圖形的三視圖，直角三角形繞其直角邊旋轉可以得到一個圓錐，注意側面積與體積公式的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=4，點£在線段AB上．過點E作EF∥BC交AC于點F，將△AEF沿EF折起到△PEF的位置（點A與P重合），使得∠PEB=60°．
（I ）求證：EF丄PB；
（II ）試問：當點E在線段AB上移動時，二面角P-FC-B的平面角的余弦值是否為定值？若是，求出其定值；若不是，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，
i
，
j
分別是與x軸，y軸平行的單位向量，若在Rt△ABC中，
AB
=
i
+
j
，
AC
=2
i
+m
j
，則實數m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，AB=AC=1，如果橢圓經過A，B兩點，它的一個焦點為C，另一個焦點在AB上，則這個橢圓的離心率為
6
-
3
6
-
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC 中，AB=AC=
2
，AD是斜邊BC 上的高，以 AD為折痕，將△ABD折起，使∠BDC為直角．
（1）求證：平面ABD⊥平面BDC；
（2）求證：∠BAC=60°
（3）求點D到平面ABC的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，AB=6，AC=8，∠A=90°，若△ABC所在平面α外的一點P到三個頂點A、B、C的距離都為13，點P在α內的射影是O，則線段PO的長為（　�。�

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